frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1} નું x ની સાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1} dx$. છેદના અવયવ પાડતા: $x^3 - x^2 + x - 1 = x^2(x - 1) + 1(x - 1) = (x^2 + 1)(x - 1)$. આ કિંમત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log (x^2 + 1) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1} dx$. છેદના અવયવ પાડતા: $x^3 - x^2 + x - 1 = x^2(x - 1) + 1(x - 1) = (x^2 + 1)(x - 1)$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{x(x - 1)}{(x^2 + 1)(x - 1)} dx$. સામાન્ય પદ $(x - 1)$ ને દૂર કરતા: $I = \int \frac{x}{x^2 + 1} dx$. $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{2x}{x^2 + 1} dx$. ધારો કે $u = x^2 + 1$,તેથી $du = 2x dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{1}{u} du = \frac{1}{2} \log |u| + c$. કારણ કે $x^2 + 1 > 0$ દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે છે,તેથી: $I = \frac{1}{2} \log (x^2 + 1) + c$.

$\frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sin 3x}{\sin x} \, dx = $

વિધેય $\sin ^{2}(2 x+5)$ નું સંકલન શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{1-4x^2}$

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\int \frac{4x^3 + \lambda 4^x}{4^x + x^4} \, dx = \log (4^x + x^4) + c$ થાય?

$\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module